1. Учебники
  2. 7 класс
  3. Алгебра 👍
  4. Дорофеев
  5. №892
ГДЗ Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович

ГДЗ Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович

авторы: , , .
издательство: "Просвещение"

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 8.5 Разложение на множители с применением нескольких способов. Номер №892

Разложите на множители:
а)

a 3 + a 2 − a 2 b − a b 2
;
б)
x y 2 + x 2 y − x 3 − y 3
;
в)
n 4 + a n 3 − n − a
;
г)
a 3 − 3 a 2 b + 3 a b 2 − b 3
.
reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 8.5 Разложение на множители с применением нескольких способов. Номер №892

Решение а

a 3 + a 2 − a 2 b − a b 2 = ( a 3 + b 3 ) − ( a 2 b + a b 2 ) = ( a + b ) ( a 2 − a b + b 2 ) − a b ( a + b ) = ( a + b ) ( a 2 − a b + b 2 − a b ) = ( a + b ) ( a 2 − 2 a b + b 2 ) = ( a + b ) ( a − b ) 2

Решение б

x y 2 + x 2 y − x 3 − y 3 = ( x y 2 + x 2 y ) − ( x 3 + y 3 ) = x y ( x + y ) − ( x + y ) ( x 2 − x y + y 2 ) = ( x + y ) ( x y − ( x 2 − x y + y 2 ) ) = ( x + y ) ( x y − x 2 + x y − y 2 ) = ( x + y ) ( − x 2 + 2 x y − y 2 ) = − ( x + y ) ( x 2 − 2 x y + y 2 ) = − ( x + y ) ( x − y ) 2

Решение в

n 4 + a n 3 − n − a = ( n 4 + a n 3 ) − ( n + a ) = n 3 ( n + a ) − ( n + a ) = ( n + a ) ( n 3 − 1 ) = ( n + a ) ( n − 1 ) ( n 2 + n + 1 )

Решение г

a 3 − 3 a 2 b + 3 a b 2 − b 3 = ( a 3 − b 3 ) − ( 3 a 2 b − 3 a b 2 ) = ( a − b ) ( a 2 + a b + b 2 ) − 3 a b ( a − b ) = ( a − b ) ( a 2 + a b + b 2 − 3 a b ) = ( a − b ) ( a 2 − 2 a b + b 2 ) = ( a − b ) ( a − b ) 2 = ( a − b ) 3