На рисунке 2.10 фигура

A_{1} B_{1} C_{1} D_{1} E_{1}

является копией фигуры ABCDE, полученный с помощью копировальной машины, которая уменьшает все размеры в одно и то же число раз.
а) Найдите неизвестные длины сторон.
б) Дополните равенства так, чтобы получились пропорции:

\frac{A B}{A_{1} B_{1}} = \frac{A E}{. . .}

\frac{A B}{B C} = \frac{. . .}{B_{1} C_{1}}

\frac{. . .}{C D} = \frac{D_{1} E_{1}}{. . .}

.
в) найдите отношение периметров этих фигур.
Задание рисунок 1

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 2.3 Пропорции. Решение задач с помощью пропорций. Номер №191

Решение а

1, 5 : 2, 5 = 15 : 25 = \frac{15}{25} = \frac{3}{5}

(раза) − уменьшены размеры фигуры

A_{1} B_{1} C_{1} D_{1} E_{1}

;
2)

C_{1} D_{1} : C D = \frac{3}{5}

C D = C_{1} D_{1} : \frac{3}{5} = 2, 4 * \frac{5}{3} = 0, 8 * 5 = 4

(см);
3)

C_{1} B_{1} : C B = \frac{3}{5}

C B = C_{1} B_{1} : \frac{3}{5} = 1, 8 * \frac{5}{3} = 0, 6 * 5 = 3

(см);
4)

A_{1} B_{1} : A B = \frac{3}{5}

A_{1} B_{1} = A B * \frac{3}{5} = 3 * \frac{3}{5} = \frac{9}{5} = 1, 8

(см);
5)

D_{1} E_{1} : D E = \frac{3}{5}

D_{1} E_{1} = D E * \frac{3}{5} = 2 * \frac{3}{5} = \frac{6}{5} = 1, 2

(см).
Ответ:
CD = 4 см;
CB = 3 см;

A_{1} B_{1} = 1, 8

см;

D_{1} E_{1} = 1, 2

см.

Решение б

\frac{A B}{A_{1} B_{1}} = \frac{A E}{A_{1} E_{1}}

\frac{A B}{B C} = \frac{A_{1} B_{1}}{B_{1} C_{1}}

\frac{D E}{C D} = \frac{D_{1} E_{1}}{C_{1} D_{1}}

Решение в

P_{A B C D E} : P_{A_{1} B_{1} C_{1} D_{1} E_{1}} = (3 + 3 + 4 + 2 + 2, 5) : (1, 8 + 1, 8 + 2, 4 + 1, 2 + 1, 5) = 14, 5 : 8, 7 = \frac{145}{87} = \frac{5}{3} = 1 \frac{2}{3}

ГДЗ Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 2.3 Пропорции. Решение задач с помощью пропорций. Номер №191

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 2.3 Пропорции. Решение задач с помощью пропорций. Номер №191

Решение а

Решение б

Решение в