В первом ряду амфитеатра a мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре, если он состоит:
а) из 5 рядов;
б) из 10 рядов?
a (мест) − в 1 ряду;
(a + 2) (мест) − во 2 ряду;
(a + 4) (мест) − в 3 ряду;
(a + 6) (мест) − в 4 ряду;
(a + 8) (мест) − в 5 ряду, тогда всего в амфитеатре:
a + (a + 2) + (a + 4) + (a + 6) + (a + 8) = a + a + a + a + a + 2 + 4 + 6 + 8 = 5a + 20 (мест) − всего.
Ответ: 5a + 20 мест
a (мест) − в 1 ряду;
(a + 2) (мест) − во 2 ряду;
(a + 4) (мест) − в 3 ряду;
(a + 6) (мест) − в 4 ряду;
...
(a + 16) (мест) − в 9 ряду;
(a + 18) (мест) − в 10 ряду, тогда всего в амфитеатре:
a + (a + 2) + (a + 4) + ... + (a + 16) + (a + 18) = a + a + a + ... + a + 2 + 4 + ... + 16 + 18 = 10a + (2 + 18) + (4 + 16) + ... + (8 + 12) + 10 = 10a + 90 (мест) − в амфитеатре.
Ответ: 10a + 90 мест