В школе был проведен шахматный турнир, в котором каждый участник сыграл с каждым другим одну партию. Сколько шахматистов участвовало в турнире, если всего было сыграно 28 партий?
Пусть x (шахматистов) − участвовало, тогда:
x − 1 (партию) − сыграл каждый из них.
Так, как в каждой партии участвует 2 шахматиста, то:
x(x − 1) = 28 * 2
x(x − 1) = 56
делители числа 56: 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56.
Числа x и x − 1 последовательные натуральные числа, этому условию удовлетворяют числа 7 и 8.
56 = 8 * 7
Ответ: 8 шахматистов