В одном килограмме компота из сухофруктов груш на 100 г больше, чем изюма, и в 3 раза меньше, чем чернослива. Сколько в компоте изюма, чернослива и груш в отдельности?
Пусть x (г) − изюма в компоте, тогда:
x + 100 (г) − груш в компоте;
3(x + 100) (г) − чернослив в компоте.
Так как, масса компота 1 кг = 1000 г, то:
x + x + 100 + 3(x + 100) = 1000
x + x + 100 + 3x + 300 = 1000
5x = 1000 − 100 − 300
5x = 600
x = 600 : 5
x = 120 (г) − изюма в компоте;
x + 100 = 120 + 100 = 220 (г) − груш в компоте;
3(x + 100) = 3(120 + 100) = 3 * 220 = 660 (г) − чернослив в компоте.
Ответ: 120 г изюма, 220 г груш, 660 г чернослива.