а) В чемпионате по настольному теннису участвовало 40 спортсменов, и каждый с каждым сыграл по одной партии. Сколько всего сыграно партий?
б) На официальном приеме 50 человек обменялись рукопожатиями. Сколько было сделано рукопожатий?
в) В некоторой стране 25 городов, и каждые два соединены авиалинией. Сколько всего авиалиний в стране?
40 (способов) − выбора первого спортсмена;
39 (способов) − выбора второго спортсмена.
Так как, в каждой партии одновременно играют 2 спортсмена, значит:
50 (способов) − выбора первого человека;
49 (способов) − выбора второго человека.
Так как, в рукопожатии одновременно участвуют 2 человека, значит:
25 (способов) − выбора первого города;
24 (способа) − выбора второго города.
Так как, одна авиалиния соединяет одновременно 2 города, значит: