На скамью надо посадить трех мальчиков и трех девочек так, чтобы мальчик и девочка чередовались. Сколькими способами можно рассадить детей таким образом?
Указание.
Посадите мальчиков сначала на четные места, а потом на нечетные.
Четных мест всего три: 2, 4, 6;
нечетных мест всего: 1, 3, 5.
1) 3! * 3! = 36 (способами) − можно рассадить мальчиков на четные места, а девочек на нечетные;
2) 3! * 3! = 36 (способами) − можно рассадить мальчиков на нечетные места, а девочек на четные;
3) 36 + 36 = 72 (способами) − можно рассадить детей.
Ответ: 72 способа