Составьте выражение по условию задачи и преобразуйте его в многочлен:
а) Катер плыл по течению реки 3 ч и против течения 4 ч. Какое расстояние прошел катер за это время, если собственная скорость катера x км/ч, а скорость течения реки m км/ч?
б) Лодка отплыла от пристани и плыла по течению реки 2 ч, затем она повернула и плыла еще 2 ч против течения. Сколько километров она не доплыла до пристани, если ее собственная скорость равна v км/ч, а скорость течения реки a км/ч? Зависит ли ответ этой задачи от собственной скорости лодки?
1) x + m (км/ч) − скорость катера по течению;
2) x − m (км/ч) − скорость катера против течения;
3) 3(x + m) + 4(x − m) = 3x + 3m + 4x − 4m = 7x − m (км) − прошел катер.
Ответ: 7x − m км
1) v + a (км/ч) − скорость лодки по течению;
2) v − a (км/ч) − скорость лодки против течения;
3) 2(v + a) − 2(v − a) = 2v + 2a − 2v + 2a = 4a (км) − на доплыла лодка до пристани.
Ответ: 4a км; ответ задачи не зависит от собственной скорости лодки.