1. Учебники
  2. 7 класс
  3. Алгебра 👍
  4. Дорофеев
  5. №718
ГДЗ Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович

ГДЗ Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович

авторы: , , .
издательство: "Просвещение"

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 7.4 Умножение многочлена на многочлен. Номер №718

Докажите, что:
а) (a + b)(a + b + 2c) = (a + b)(a + b + c) + ac + bc;
б)

a 3 + b 3 + c 3 − 3 a b c = ( a + b + c ) ( a 2 + b 2 + c 2 − a b − b c − a c )
.
reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 7.4 Умножение многочлена на многочлен. Номер №718

Решение а

(a + b)(a + b + 2c) = (a + b)(a + b + c) + ac + bc
(a + b)(a + b + 2c) = a^2 + ab + 2ac + ab + b^2 + 2bc = a^2 + b^2 + 2ab + 2ac + 2bc;
(a + b)(a + b + c) + ac + bc = a^2 + ab + ac + ab + b^2 + bc + ac + bc = a^2 + b^2 + 2ab + 2ac + 2bc.
Равенство верно

Решение б

a 3 + b 3 + c 3 − 3 a b c = ( a + b + c ) ( a 2 + b 2 + c 2 − a b − b c − a c )

( a + b + c ) ( a 2 + b 2 + c 2 − a b − b c − a c ) = a 3 + a 2 b + a 2 c + a b 2 + b 3 + b 2 c + a c 2 + b c 2 + c 3 − a 2 b − a b 2 − a b c − a b c − b 2 c − b c 2 − a 2 c − a b c − a c 2 = a 3 + b 3 + c 3 − 3 a b c

Равенство верно