Пусть:
x (тетрадей) − купил ученик;
y (карандашей) − купил ученик.
Тогда:
5x (р.) − потратил ученик на тетради;
7y (р.) − потратил ученик на карандаши.
Так как, известно, что за всю покупку ученик заплатил 44 р., составим уравнение:
5x + 7y = 44
5x = 44 − 7y

x = 8,8 − 1,4y
Так как x − натуральное число, то 1,4y должно содержать 8 десятых, а значит y может быть либо 2, либо 7.
пусть y = 2, тогда:
x = 8,8 − 1,4 * 2
x = 8,8 − 2,8
x = 6
пусть y = 7, тогда:
x = 8,8 − 1,4 * 7
x = 8,8 − 9,8
x = −1 − не удовлетворяет условию задачи.
Ответ: было куплено 6 тетрадей