1. Учебники
  2. 7 класс
  3. Алгебра 👍
  4. Макарычев
  5. №1113
ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г.

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. 45. Решение задач с помощью систем уравнений. Номер №1113

За 3 ч по течению и 4 против течения теплоход проходит 380 км. За 1 ч по течению и 30 мин против течения теплоход проходит 85 км. Найдите собственную скорость теплохода и скорость течения.

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. 45. Решение задач с помощью систем уравнений. Номер №1113

Решение

Пусть:
x (км/ч) − скорость теплохода;
y (км/ч) − скорость течения реки.
Тогда:
x + y (км/ч) − скорость теплохода по течению;
x − y (км/ч) − скорость теплохода против течения.
Так как, за 3 ч по течению и 4 против течения теплоход проходит 380 км, составим первое уравнение:
3(x + y) + 4(x − y) = 380
Так как, за 1 ч по течению и 30 мин (0,5 ч) против течения теплоход проходит 85 км, составим второе уравнение:
x + y + 0,5(x − y) = 85
Составим систему уравнений:

{ 3 ( x + y ) + 4 ( x − y ) = 380 x + y + 0 , 5 ( x − y ) = 85

{ 3 x + 3 y + 4 x − 4 y = 380 x + y + 0 , 5 x − 0 , 5 y = 85

{ 7 x − y = 380 1 , 5 x + 0 , 5 y = 85

{ y = 7 x − 380 1 , 5 x + 0 , 5 y = 85

1,5x + 0,5(7x − 380) = 85
1,5x + 3,5x − 190 = 85
5x = 85 + 190
5x = 275
x = 55 (км/ч) − скорость теплохода;
y = 7x − 380 = 7 * 55 − 380 = 385 − 380 = 5 (км/ч) − скорость течения реки.
Ответ: 55 км/ч − собственная скорость теплохода, 5 км/ч − скорость течения реки.