Трехзначное число начинается с цифры 9. Если эту цифру переставить на последнее место, то получится трехзначное число, которое меньше данного на 576. Найдите данное трехзначное число.

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. Номер №1143

Решение

Пусть

\bar{9 a b}

− данное трехзначное число, тогда:

\bar{9 a b} = 900 + 10 a + b

.
Если цифру 9 переставить на последнее место, то получим:

\bar{a b 9} = 100 a + 10 b + 9

.
Так как, полученное число на 576 меньше начального, составим уравнение:

\bar{9 a b} - \bar{a b 9} = 576

900 + 10a + b − (100a + 10b + 9) = 576
900 + 10a + b − 100a − 10b − 9 = 576
−90a − 9b = 576 − 900 + 9
−90a − 9b = −315
−9(10a + b) = −315
10a + b = 35

\bar{a b} = 35

\bar{9 a b} = 9 * 35 = 935

− искомое число.
Ответ: 935

ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. Номер №1143

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. Номер №1143

Решение