Из города A в город B в 8 ч 50 мин вышли два автобуса. В то же время из города B в город A выехал велосипедист. Один автобус он встретил в 10 ч 10 мин, а другой − в 10 ч 50 мин. Расстояние между городами 100 км. Найдите скорость велосипедиста, если скорость одного автобуса в

1 \frac{5}{7}

раза больше скорости другого.

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. Задачи повышенной трудности. Номер №1228

Решение

Пусть:
x (км/ч) − скорость одного автобуса;
y (км/ч) − скорость велосипедиста.
Тогда:

1 \frac{5}{7} x

(км/ч) − скорость второго автобуса.
Первый автобус велосипедист встретил через:
10 ч 10 мин − 8 ч 50 мин = 1 ч 20 мин =

\frac{4}{3}

ч.
Так как, автобус и велосипедист были в пути одинаковое время, а расстояние между городами 100 км, то составим первое уравнение:

\frac{4}{3} * \frac{12}{7} x + \frac{4}{3} y = 100

Второй автобус велосипедист встретил через:
10 ч 50 мин − 8 ч 50 мин = 2 ч.
Так как, автобус и велосипедист были в пути одинаковое время, а расстояние между городами 100 км, то составим второе уравнение:
2x + 2y = 100
Составим систему уравнения:

{\begin{cases} \frac{4}{3} * \frac{12}{7} x + \frac{4}{3} y = 100 \\ 2 x + 2 y = 100 \end{cases}

{\begin{cases} \frac{16}{7} x + \frac{4}{3} y = 100 | * 21 \\ x + y = 50 \end{cases}

{\begin{cases} 48 x + 28 y = 2100 \\ y = 50 - x \end{cases}

48x + 28(50 − x) = 2100
48x + 1400 − 28x = 2100
20x = 2100 − 1400
20x = 700
x = 35 (км/ч) − скорость одного автобуса;
y = 50 − x = 50 − 35 = 15 (км/ч) − скорость велосипедиста.
Ответ: 15 км/ч

ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. Задачи повышенной трудности. Номер №1228

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. Задачи повышенной трудности. Номер №1228

Решение