(Задача−исследование.) Дана линейная функция y = kx + 4. При каком значении k график этой функции:
а) параллелен графику прямой пропорциональности y = −x;
б) не пересекает ось абсцисс;
в) пересекает ось абсцисс в точке с абсциссой 3;
г) проходит через точку пересечения графиков функций y = 12 − x и y = x + 4?
Обсудите ответы на поставленные вопросы.
График функции y = kx + 4 будет параллелен графику y = −x при k = −1.
График функции y = kx + 4 не пересекает ось абсцисс при k = 0.
Пересекает ось абсцисс в точке (3;0):
y = kx + 4
0 = 3k + 4
3k = −4
12 − x = x + 4
2x = 8
x = 4
y = 12 − x = 12 − 4 = 8
Точка пересечения графиков y = 12 − x и y = x + 4 имеет координаты (4;8).
y = kx + 4
8 = 4k + 4
4k = 8 − 4
4k = 4
k = 1