1. Учебники
  2. 7 класс
  3. Алгебра 👍
  4. Макарычев
  5. №741
ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г.

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. Номер №741

Докажите, что при любом значении a сумма многочленов:

1 , 6 a 5 − 1 1 3 a 4 − 3 , 4 a 3 − a 2 − 1
и
− 1 3 5 a 5 − 2 3 a 4 + 3 2 3 a 3

принимает отрицательное значение.
reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. Номер №741

Решение

( 1 , 6 a 5 − 1 1 3 a 4 − 3 , 4 a 3 − a 2 − 1 ) + ( − 1 3 5 a 5 − 2 3 a 4 + 3 2 3 a 3 ) = 1 , 6 a 5 − 1 1 3 a 4 − 3 , 4 a 3 − a 2 − 1 − 1 , 6 a 5 − 2 3 a 4 + 3 , 4 a 3 = − 2 a 4 − a 2 − 1

Так как
a 4 > 0 , a 2 > 0
, то
− 2 a 4 < 0 , − a 2 < 0
, значит
− 2 a 4 − a 2 − 1 < 0