Остаток при делении на 6 числа a равен 2, а числа b равен 3. Докажите, что значение произведения ab кратно 6.
Пусть искомое частное при делении a на 6 равно m, а при делении b на 6 равно n, тогда:
a = 6m + 2;
b = 6n + 3, следовательно:
ab = (6m + 2)(6n + 3) = 36mn + 12n + 18m + 6 = 6(6mn + 2n + 1), следовательно данное выражение кратно 6.