1. Учебники
  2. 7 класс
  3. Алгебра 👍
  4. Мерзляк
  5. №1051
ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №1051

Решите систему уравнений:
1)

{ 2 ( 4 x − 5 ) − 3 ( 3 + 4 y ) = 5 , 7 ( 6 y − 1 ) − ( 4 + 3 x ) = 21 y − 86 ;

2)
{ − 2 ( 2 x + 1 ) + 2 , 5 = 3 ( y + 2 ) − 8 x , 8 − 5 ( 4 − x ) = 6 y − ( 5 − x ) ;

3)
{ x 2 − y 3 = 3 , 3 x 4 + 5 y 6 = 4 ;

4)
{ x + 2 6 − y − 3 15 = 1 , x + 2 , 5 9 − y + 3 6 = 1 3 .
reshalka.com

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №1051

Решение 1

{ 2 ( 4 x − 5 ) − 3 ( 3 + 4 y ) = 5 , 7 ( 6 y − 1 ) − ( 4 + 3 x ) = 21 y − 86 ;

{ 8 x − 10 − 9 − 12 y = 5 , 42 y − 7 − 4 − 3 x − 21 y = − 86 ;

{ 8 x − 12 y = 5 + 10 + 9 , 21 y − 3 x = − 86 + 7 + 4 ;

{ 8 x − 12 y = 24 , 21 y − 3 x = − 75 ;

Чтобы исключить переменную x, поделим обе части первого уравнения на 4, а обе части второго уравнения умножим на
2 3
:
{ 2 x − 3 y = 6 , 14 y − 2 x = − 50 ;

2x − 3y + 14y − 2x = 6 − 50
11y = −44
y = −44 : 11
y = −4;
2x − 3 * (−4) = 6
2x + 12 = 6
2x = 6 − 12
2x = −6
x = −6 : 2
x = −3.
Пара чисел (−3;−4) − решение данной системы уравнений.

Решение 2

{ − 2 ( 2 x + 1 ) + 2 , 5 = 3 ( y + 2 ) − 8 x , 8 − 5 ( 4 − x ) = 6 y − ( 5 − x ) ;

{ − 4 x − 2 + 2 , 5 = 3 y + 6 − 8 x , 8 − 20 + 5 x = 6 y − 5 + x ;

{ − 4 x + 8 x − 3 y = 6 + 2 − 2 , 5 , 5 x − x − 6 y = − 5 − 8 + 20 ;

{ 4 x − 3 y = 5 , 5 , 4 x − 6 y = 7 ;

Чтобы исключить переменную x, умножим обе части первого уравнения на −1:
{ − 4 x + 3 y = − 5 , 5 , 4 x − 6 y = 7 ;

4x − 6y − 4x + 3y = 7 − 5,5
−3y = 1,5
y = 1,5 : −3
y = −0,5;
4x − 6 * (−0,5) = 7
4x + 3 = 7
4x = 7 − 3
x = 4 : 4
x = 1.
Пара чисел (1;−0,5) − решение данной системы уравнений.

Решение 3

{ x 2 − y 3 = 3 , 3 x 4 + 5 y 6 = 4 ;

{ 3 x − 2 y 6 = 3 , 9 x + 10 y 12 = 4 ;

{ 3 x − 2 y = 18 , 9 x + 10 y = 48 ;

Чтобы исключить переменную x, умножим обе части первого уравнения на −3:
{ − 9 x + 6 y = − 54 , 9 x + 10 y = 48 ;

−9x + 6y + 9x + 10y = −54 + 48
16y = −6
y = − 6 16 = − 3 8 = − 0 , 375
;
9 x + 10 ∗ ( − 0 , 375 ) = 48

9x − 3,75 = 48
9x = 48 + 3,75
x = 51,75 : 9
x = 5,75.
Пара чисел (5,75;−0,375) − решение данной системы уравнений.

Решение 4

{ x + 2 6 − y − 3 15 = 1 , x + 2 , 5 9 − y + 3 6 = 1 3 .

{ 5 ( x + 2 ) − 2 ( y − 3 ) 30 = 1 , 2 ( x + 2 , 5 ) − 3 ( y + 3 ) 18 = 1 3 .

{ 5 ( x + 2 ) − 2 ( y − 3 ) = 1 ∗ 30 , 2 ( x + 2 , 5 ) − 3 ( y + 3 ) = 1 3 ∗ 18.

{ 5 x + 10 − 2 y + 6 = 30 , 2 x + 5 − 3 y − 9 = 6.

{ 5 x − 2 y = 30 − 10 − 6 , 2 x − 3 y = 6 − 5 + 9.

{ 5 x − 2 y = 14 , 2 x − 3 y = 10.

Чтобы исключить переменную y, умножим обе части первого уравнения на −3, а обе части второго уравнения на 2:
{ − 15 x + 6 y = − 42 , 4 x − 6 y = 20.

−15x + 6y + 4x − 6y = −42 + 20
−11x = −22
x = −22 : −11
x = 2;
4 * 2 − 6y = 20
8 − 6y = 20
−6y = 20 − 8
−6y = 12
y = 12 : −6
y = −2.
Пара чисел (2;−2) − решение данной системы уравнений.