ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: Мерзляк, Полонский, Якир.

издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

При каком значении a имеет решение система уравнений:

{\begin{cases} 8 x - 7 y = 21, \\ 5 x - 3 y = 20, \\ a x + 2 y = 24 ? \end{cases}

reshalka.com

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №1066

Решение

{\begin{cases} 8 x - 7 y = 21, \\ 5 x - 3 y = 20, \\ a x + 2 y = 24 ? \end{cases}

Решим систему уравнений:

{\begin{cases} 8 x - 7 y = 21 | * 3 \\ 5 x - 3 y = 20 | * (- 7) \end{cases}

{\begin{cases} 24 x - 21 y = 63 | * 3 \\ - 35 x + 21 y = - 140 | * (- 7) \end{cases}

24x − 21y − 35x + 21y = 63 − 140
−11x = −77
x = −77 : −11
x = 7;
5 * 7 − 3y = 20
35 − 3y = 20
−3y = 20 − 35
y = −15 : −3
y = 5.
ax + 2y = 24
(7;5)
7a + 2 * 5 = 24
7a = 24 − 10
a = 14 : 7
a = 2, следовательно при а = 2 система уравнений имеет решение.