1. Учебники
  2. 7 класс
  3. Алгебра 👍
  4. Мерзляк
  5. №1068
ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №1068

Решите уравнение:
1)

( x − 2 y ) 2 + ( y − 5 ) 2 = 0
;
2)
( 4 x + 2 y − 5 ) 2 + | 4 x − 6 y + 7 | = 0
;
3)
50 x 2 + 4 y 2 − 28 x y + 16 x + 64 = 0
.
reshalka.com

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №1068

Решение 1

( x − 2 y ) 2 + ( y − 5 ) 2 = 0

( x − 2 y ) 2 = − ( y − 5 ) 2

( x − 2 y ) 2 ⩾ 0
и
( y − 5 ) 2 ⩾ 0
, тогда уравнение будет верно при:
( x − 2 y ) 2 = 0
и
( y − 5 ) 2 = 0

y − 5 = 0
y = 5;
x − 2 * 5 = 0
x = 10.
Ответ: (10;5).

Решение 2

( 4 x + 2 y − 5 ) 2 + | 4 x − 6 y + 7 | = 0

( 4 x + 2 y − 5 ) 2 = − | 4 x − 6 y + 7 |

( 4 x + 2 y − 5 ) 2 ⩾ 0
и
( 4 x − 6 y + 7 ) 2 ⩾ 0
, тогда уравнение будет верно при:
( 4 x + 2 y − 5 ) 2 = 0
и
( 4 x − 6 y + 7 ) 2 = 0

{ 4 x + 2 y − 5 = 0 | ∗ − 1 4 x − 6 y + 7 = 0

{ − 4 x − 2 y + 5 = 0 4 x − 6 y + 7 = 0

−4x − 2y + 5 + 4x − 6y + 7 = 0
−8y = −12
y = −12 : −8
y = 1,5;
4x + 2 * 1,5 − 5 = 0
4x + 3 − 5 = 0
4x = 5 − 3
x = 2 : 4
x = 0,5.
Ответ: (0,5;1,5).

Решение 3

50 x 2 + 4 y 2 − 28 x y + 16 x + 64 = 0

49 x 2 + x 2 + 4 y 2 − 28 x y + 16 x + 64 = 0

( 49 x 2 − 28 x y + 4 y 2 ) + ( x 2 + 16 x + 64 ) = 0

( 7 x − 2 y ) 2 + ( x + 8 ) 2 = 0

( 7 x − 2 y ) 2 = − ( x + 8 ) 2

( 7 x − 2 y ) 2 ⩾ 0
и
( x + 8 ) 2 ⩾ 0
, тогда уравнение будет верно при:
( 7 x − 2 y ) 2 = 0
и
( x + 8 ) 2 = 0

x + 8 = 0
x = −8;
7 * (−8) − 2y = 0
−56 − 2y = 0
−2y = 56
y = 56 : (−2)
y = −28.
Ответ: (−8;−28).