Расстояние между двумя городами по реке на 55 км меньше, чем по шоссе. Расстояние между городами теплоход проходит по реке за 6 ч, а автобус по шоссе − за 3 ч 30 мин. Найдите скорости автобуса и теплохода, если скорость теплохода на 30 км/ч меньше скорости автобуса.
Пусть x км/ч скорость теплохода, тогда:
x + 30 км/ч скорость автобуса;
3,5(x + 30) = 3,5x + 105 км проехал автобус;
6x км прошел теплоход.
Составим уравнение:
3,5x + 105 − 6x = 55
−2,5x = 55 − 105
−2,5x = −50
x = −50 : −2,5
x = 20 км/ч скорость теплохода;
x + 30 = 20 + 30 = 50 км/ч скорость автобуса.