Моторная лодка за 3 ч движения против течения реки и 2,5 ч по течению проходит 98 км. Найдите собственную скорость лодки и скорость течения, если за 5 ч движения по течению она проходит на 36 км больше, чем за 4 ч против течения реки.

reshalka.com

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №1094

Решение

Пусть x км/ч собственная скорость лодки, а y км/ч скорость течения, тогда:
x − y км/ч скорость лодки против течения;
x + y км/ч скорость лодки по течению;
3(x − y) км проплыла лодка против течения за 3 часа;
2,5(x + y) км проплыла лодка по течению за 2,5 часа;
3(x − y) + 2,5(x + y) = 98 км проплыла лодка всего.
5(x + y) км проплыла лодка по течению за 5 часов;
4(x − y) км проплыла лодка против течения за 4 часа;
5(x + y) − 4(x − y) = 36 км разность расстояний которое проплывает лодка по течению за 5 часов и против течения за 4 часа.
Составим систему уравнений:

{\begin{cases} 3 (x - y) + 2, 5 (x + y) = 98 \\ 5 (x + y) - 4 (x - y) = 36 \end{cases}

{\begin{cases} 3 x - 3 y + 2, 5 x + 2, 5 y = 98 \\ 5 x + 5 y - 4 x + 4 y = 36 \end{cases}

{\begin{cases} 5, 5 x - 0, 5 y = 98 \\ x + 9 y = 36 \end{cases}

x + 9y = 36
x = 36 − 9y
5,5(36 − 9y) − 0,5y = 98
198 − 49,5y − 0,5y = 98
−50y = 98 − 198
y = −100 : (−50)
y = 2 км/ч скорость течения реки;
x = 36 − 9 * 2 = 36 − 18 = 18 км/ч собственная скорость лодки.

ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №1094

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №1094

Решение