Сумма цифр двузначного числа равна 9, причем цифра в разряде десятков больше цифры в разряде единиц. При делении данного числа на разность его цифр получили неполное частное 14 и остаток 2. Найдите данное число.
reshalka.com
Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №1122
Решение
Пусть
− двузначное число, тогда:
m + n = 9 сумма его цифр;
m − n разность цифр;
, где m > n;
(10m + n) : (m − n) = 14, ост 2. 14(m − n) + 2 = 10m + n 14m − 14n − 10m − n = −2 4m − 15n = −2.
Составим систему уравнений:
m + n = 9
m = 9 − n 4(9 − n) − 15n = −2 36 − 4n − 15n = −2
−19n = −2 − 36
n = −38 : −19
n = 2,
m = 9 − n = 9 − 2 = 7, следовательно искомое двузначное число 72.
