В одном баке было 12 л воды, а в другом − 32 л. Если первый бак долить доверху водой из второго бака, то второй бак останется наполненным на половину своего объема. Если второй бак долить доверху водой водой из первого, то первый бак останется наполненным на шестую часть своего объема. Найдите объем каждого бака.

reshalka.com

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №1124

Решение

Пусть x литров объем первого бака, y литров объем второго бака, тогда:
x л воды стало в первом баке;

\frac{1}{2} y

л воды стало во втором баке;

x + \frac{1}{2} y = 12 + 32

л воды всего.

\frac{1}{6} x

воды стало в первом баке;
y л воды стало во втором баке;

\frac{1}{6} x + y = 12 + 32

л воды всего.
Составим систему уравнений:

{\begin{cases} x + \frac{1}{2} y = 12 + 32 \\ \frac{1}{6} x + y = 12 + 32 \end{cases}

{\begin{cases} x + \frac{1}{2} y = 44 | * 2 \\ \frac{1}{6} x + y = 44 | * 6 \end{cases}

{\begin{cases} 2 x + y = 88 \\ x + 6 y = 264 | * (- 2) \end{cases}

{\begin{cases} 2 x + y = 88 \\ - 2 x - 12 y = - 528 \end{cases}

2x + y − 2x − 12y = 88 − 528
−11y = −440
y = −440 : −11
y = 40 литров объем второго бака;
2x + 40 = 88
2x = 88 − 40
2x = 48
x = 48 : 2
x = 24 литров объем первого бака.

ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №1124

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №1124

Решение