Разложите на множители выражение:
1)

4 k n + 6 a k + 6 a n + 9 a^{2}

;
2)

b^{6} - 4 b^{4} + 12 b^{2} - 9

;
3)

y^{4} (x^{2} + 8 x + 16) - a^{8}

;
4)

9 x^{2} - 6 x - 35

reshalka.com

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №1133

4 k n + 6 a k + 6 a n + 9 a^{2} = (4 k n + 6 a k) + (6 a n + 9 a^{2}) = 2 k (2 n + 3 a) + 3 a (2 n + 3 a) = (2 n + 3 a) (2 k + 3 a)

b^{6} - 4 b^{4} + 12 b^{2} - 9 = b^{6} - (4 b^{4} - 12 b^{2} + 9) = (b^{3})^{2} - (2 b^{2} - 3)^{2} = (b^{3} - 2 b^{2} + 3) (b^{3} + 2 b^{2} - 3)

y^{4} (x^{2} + 8 x + 16) - a^{8} = y^{4} (x + 4)^{2} - a^{8} = (y^{2})^{2} (x + 4)^{2} - (a^{4})^{2} = (y^{2} (x + 4) - a^{4}) (y^{2} (x + 4) + a^{4}) = (x y^{2} + 4 y^{2} - a^{4}) (x y^{2} + 4 y^{2} + a^{4})

9 x^{2} - 6 x - 35 = 9 x^{2} - 6 x + 1 - 36 = (9 x^{2} - 6 x + 1) - 36 = (3 x - 1)^{2} - 6^{2} = (3 x - 1 - 6) (3 x - 1 + 6) = (3 x - 7) (3 x + 5)

ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир