Разложите на множители:
1)

\frac{1}{64} a^{8} - b^{6}

;
2)

a^{3} b^{6} c^{9} + 8

;
3)

x^{21} y^{24} - m^{12} n^{15}

;
4)

a^{6} b^{6} + 1

reshalka.com

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №1190

\frac{1}{64} a^{8} - b^{6} = (\frac{1}{2})^{6} a^{8} - b^{6} = ((\frac{1}{2})^{3} a^{4})^{2} - (b^{3})^{2} = (\frac{1}{8} a^{4} - b^{3}) (\frac{1}{8} a^{4} + b^{3})

a^{3} b^{6} c^{9} + 8 = (a b^{2} c^{3})^{3} + 2^{3} = (a b^{2} c^{3} + 2) ((a b^{2} c^{3})^{2} - 2 a b^{2} c^{3} + 2^{2}) = (a b^{2} c^{3} + 2) (a^{2} b^{4} c^{6} - 2 a b^{2} c^{3} + 4)

x^{21} y^{24} - m^{12} n^{15} = (x^{7} y^{8})^{3} - (m^{4} n^{5})^{3} = (x^{7} y^{8} - m^{4} n^{5}) ((x^{7} y^{8})^{2} + x^{7} y^{8} m^{4} n^{5} + (m^{4} n^{5})^{2}) = (x^{7} y^{8} - m^{4} n^{5}) (x^{14} y^{16} + x^{7} y^{8} m^{4} n^{5} + m^{8} n^{10})

a^{6} b^{6} + 1 = (a^{2} b^{2})^{3} + 1^{3} = (a^{2} b^{2} + 1) ((a^{2} b^{2})^{2} - a^{2} b^{2} + 1) = (a^{2} b^{2} + 1) (a^{4} b^{4} - a^{2} b^{2} + 1)

ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир