1. Учебники
  2. 7 класс
  3. Алгебра 👍
  4. Мерзляк
  5. №1222
ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №1222

Решите систему уравнений:
1)

{ 3 x + 7 y = 1 , 6 y − 5 x = 16 ;

2)
{ 3 x − 5 y = 19 , 2 x + 3 y = 0 ;

3)
{ 3 ( 2 a − 1 ) + 6 ( 7 − b ) = 51 , 2 ( a + 6 ) − 7 ( 1 + 6 b ) = 49 ;

4)
{ 3 x − 2 y 4 − 4 x + 5 3 = − 5 , 6 x − 5 y 2 + 2 x + y 5 = 9.
reshalka.com

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №1222

Решение 1

{ 3 x + 7 y = 1 | ∗ 5 6 y − 5 x = 16 | ∗ 3

{ 15 x + 35 y = 5 18 y − 15 x = 48

15x + 35y + 18y − 15x = 5 + 48
53y = 53
y = 53 : 53
y = 1;
3x + 7 * 1 = 1
3x = 1 − 7
x = −6 : 3
x = −2.
Ответ: (−2;1).

Решение 2

{ 3 x − 5 y = 19 | ∗ − 2 2 x + 3 y = 0 | ∗ 3

{ − 6 x + 10 y = − 38 6 x + 9 y = 0

−6x + 10y + 6x + 9y = −38
10y + 9y = −38
y = −38 : 19
y = −2;
2x + 3 * −2 = 0
2x = 6
x = 6 : 2
x = 3.
Ответ: (3;−2).

Решение 3

{ 3 ( 2 a − 1 ) + 6 ( 7 − b ) = 51 2 ( a + 6 ) − 7 ( 1 + 6 b ) = 49

{ 6 a − 3 + 42 − 6 b = 51 2 a + 12 − 7 − 42 b = 49

{ 6 a − 6 b = 51 + 3 − 42 2 a − 42 b = 49 − 12 + 7

{ 6 a − 6 b = 12 | : 6 2 a − 42 b = 44 | ∗ − 2

{ a − b = 2 | : 6 − a + 21 b = − 22 | ∗ − 2

a − b − a + 21b = 2 − 22
20b = −20
b = −20 : 20
b = −1;
a − b = 2
a + 1 = 2
a = 2 − 1 = 1.
Ответ: (1;−1).

Решение 4

{ 3 x − 2 y 4 − 4 x + 5 3 = − 5 | ∗ 12 6 x − 5 y 2 + 2 x + y 5 = 9 | ∗ 10

{ 3 ( 3 x − 2 y ) − 4 ( 4 x + 5 ) = − 60 5 ( 6 x − 5 y ) + 2 ( 2 x + y ) = 90

{ 9 x − 6 y − 16 x − 20 = − 60 30 x − 25 y + 4 x + 2 y = 90

{ − 7 x − 6 y = − 60 + 20 34 x − 23 y = 90

{ − 7 x − 6 y = − 40 | ∗ − 23 34 x − 23 y = 90 | ∗ 6

{ 161 x + 138 y = 920 204 x − 138 y = 540

161x + 138y + 204x − 138y = 920 + 540
365x = 1460
x = 1460 : 365
x = 4;
−7 * 4 − 6y = −40
−6y = −40 + 28
−6y = −12
y = −12 : −6
y = 2.
Ответ: (4;2).