ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: Мерзляк, Полонский, Якир.

издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №236

Найдите значения выражения:
1)

(6^{4})^{4} : (6^{5})^{3}

;
2)

8^{3} : 4^{4}

;
3)

\frac{7^{14} * (7^{2})^{3}}{(7^{3})^{6} * 7^{2}}

;
4)

\frac{25^{3} * 125^{2}}{5^{10}}

;
5)

\frac{3^{8} * 7^{8}}{21^{7}}

;
6)

\frac{5^{9} * 4^{6}}{20^{6}}

.

reshalka.com

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №236

Решение 1

(6^{4})^{4} : (6^{5})^{3} = 6^{4 * 4} : 6^{5 * 3} = 6^{16} : 6^{15} = 6^{16 - 15} = 6^{1} = 6

Решение 2

8^{3} : 4^{4} = (2^{3})^{3} : (2^{2})^{4} = 2^{3 * 3} : 2^{2 * 4} = 2^{9} : 2^{8} = 2^{9 - 8} = 2^{1} = 2

Решение 3

\frac{7^{14} * (7^{2})^{3}}{(7^{3})^{6} * 7^{2}} = \frac{7^{14} * 7^{2 * 3}}{7^{3 * 6} * 7^{2}} = \frac{7^{14} * 7^{6}}{7^{18} * 7^{2}} = \frac{7^{14 + 6}}{7^{18 + 2}} = \frac{7^{20}}{7^{20}} = 1

Решение 4

\frac{25^{3} * 125^{2}}{5^{10}} = \frac{(5^{2})^{3} * (5^{3})^{2}}{5^{10}} = \frac{5^{2 * 3} * 5^{3 * 2}}{5^{10}} = \frac{5^{6} * 5^{6}}{5^{10}} = \frac{5^{6 + 6}}{5^{10}} = \frac{5^{12}}{5^{10}} = \frac{5^{2}}{1} = 25

Решение 5

\frac{3^{8} * 7^{8}}{21^{7}} = \frac{(3 * 7)^{8}}{21^{7}} = \frac{21^{8}}{21^{7}} = \frac{21^{1}}{1} = 21

Решение 6

\frac{5^{9} * 4^{6}}{20^{6}} = \frac{5^{9} * 4^{6}}{(5 * 4)^{6}} = \frac{5^{9} * 4^{6}}{5^{6} * 4^{6}} = \frac{5^{9}}{5^{6}} = \frac{5^{3}}{1} = 125