Задумали три натуральных числа. Второе число на 4 больше первого, а третье − на 6 больше второго. Найдите эти числа, если отношение первого числа ко второму равно отношению второго числа к третьему.

reshalka.com

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №406

Решение

Пусть первое число равно x, тогда:
x + 4 − второе число;
x + 4 + 6 = x + 10 − третье число.
Составим уравнение:

\frac{x}{x + 4} = \frac{x + 4}{x + 10}

x(x + 10) = (x + 4)(x + 4)

x^{2} + 10 x = x^{2} + 4 x + 4 x + 16

x^{2} - x^{2} + 10 x - 4 x - 4 x = 16

2x = 16
x = 16 : 2
x = 8 − первое число, следовательно:
x + 4 = 8 + 4 = 12 − второе число;
x + 10 = 8 + 10 = 18 − третье число.

ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №406

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №406

Решение