Разложите на множители многочлен:
1) ma + mb + 4a + 4b;
2) 3x + cy + cx + 3y;
3) 5a − 5b + ap − bp;
4) 7m + mn + 7 + n;
5) a − 1 + ab − b;
6) xy + 8y − 2x − 16;
7) ab + ac − b − c;
8) 3p − 3k − 4ap + 4ak.
ma + mb + 4a + 4b = m(a + b) + 4(a + b) = (a + b)(m + 4)
3x + cy + cx + 3y = (3x + 3y) + (cy + cx) = 3(x + y) + c(x + y) = (3 + c)(x + y)
5a − 5b + ap − bp = 5(a − b) + p(a − b) = (a − b)(5 + p)
7m + mn + 7 + n = (7m + 7) + (mn + n) = 7(m + 1) + n(m + 1) = (m + 1)(7 + n)
a − 1 + ab − b = (a + ab) + (−b − 1) = a(1 + b) − (b + 1) = (b + 1)(a − 1)
xy + 8y − 2x − 16 = y(x + 8) − 2(x + 8) = (x + 8)(y − 2)
ab + ac − b − c = a(b + c) − (b + c) = (b + c)(a − 1)
3p − 3k − 4ap + 4ak = 3(p − k) − 4a(p − k) = (p − k)(3 − 4a)