ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: Мерзляк, Полонский, Якир.

издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №484

Разложите на множители многочлен:
1)

a x^{2} + a y - b x^{2} - b y + c x^{2} + c y

;
2)

a^{2} b + a + a b^{2} + b + 3 a b + 3

;
3)

x^{3} - x^{2} + x^{2} y + x - x y + y

;
4)

m^{2} n + m n - 5 - 5 m + n - 5 m^{2}

;
5)

x^{6} - 2 x^{5} + 4 x^{3} - 8 x^{2} + 5 x - 10

;
6)

a^{3} b + a b^{2} - a b c^{3} - a^{2} c - b c + c^{4}

.

reshalka.com

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №484

Решение 1

a x^{2} + a y - b x^{2} - b y + c x^{2} + c y = (a x^{2} - b x^{2} + c x^{2}) + (a y - b y + c y) = x^{2} (a - b + c) + y (a - b + c) = (a - b + c) (x^{2} + y)

Решение 2

a^{2} b + a + a b^{2} + b + 3 a b + 3 = (a^{2} b + a) + (a b^{2} + b) + (3 a b + 3) = a (a b + 1) + b (a b + 1) + 3 (a b + 1) = (a b + 1) (a + b + 3)

Решение 3

x^{3} - x^{2} + x^{2} y + x - x y + y = (x^{3} - x^{2} + x) + (x^{2} y - x y + y) = x (x^{3} - x + 1) + y (x^{2} - x + 1) = (x^{3} - x + 1) (x + y)

Решение 4

m^{2} n + m n - 5 - 5 m + n - 5 m^{2} = (m^{2} n + m n + n) - (5 m^{2} + 5 m + 5) = n (m^{2} + m + 1) - 5 (m^{2} + m + 1) = (m^{2} + m + 1) (n - 5)

Решение 5

x^{6} - 2 x^{5} + 4 x^{3} - 8 x^{2} + 5 x - 10 = (x^{6} - 2 x^{5}) + (4 x^{3} - 8 x^{2}) + (5 x - 10) = x^{5} (x - 2) + 4 x^{2} (x - 2) + 5 (x - 2) = (x - 2) (x^{5} + 4 x^{2} + 5)

Решение 6

(a^{3} b + a b^{2} - a b c^{3}) - (a^{2} c + b c - c^{4}) = a b (a^{2} + b - c^{3}) - c (a^{2} + b - c^{3}) = (a b - c) (a^{2} + b - c^{3})