ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: Мерзляк, Полонский, Якир.

издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Докажите, что значение выражения не зависит от значения переменной:
1) (x − 9)(x + 9) − (x + 19)(x − 19);
2) (2a − b)(2a + b) + (b − c)(b + c) + (c − 2a)(c + 2a).

reshalka.com

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №517

Решение 1

(x - 9) (x + 9) - (x + 19) (x - 19) = x^{2} - 81 - (x^{2} - 361) = x^{2} - 81 - x^{2} + 361 = 280

, следовательно при любом значении переменной значение выражения будет равно 280.

Решение 2

(2 a - b) (2 a + b) + (b - c) (b + c) + (c - 2 a) (c + 2 a) = 4 a^{2} - b^{2} + b^{2} - c^{2} + c^{2} - 4 a^{2} = 0

, следовательно при любых значениях переменных значение выражения будет равно 0.