ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: Мерзляк, Полонский, Якир.

издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №541

Представьте в виде произведения выражение:
1)

(x - 2)^{2} - 4

;
2)

(b + 7)^{2} - 100 c^{2}

;
3)

121 - (b + 7)^{2}

;
4)

a^{4} - (7 b - a^{2})^{2}

;
5)

(4 x - 9)^{2} - (2 x + 19)^{2}

;
6)

(a + b + c)^{2} - (a - b - c)^{2}

.

reshalka.com

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №541

Решение 1

(x - 2)^{2} - 4 = ((x - 2) - 2) ((x - 2) + 2) = (x - 2 - 2) (x - 2 + 2) = (x - 4) * x = x (x - 4)

Решение 2

(b + 7)^{2} - 100 c^{2} = ((b + 7) - 10 c) ((b + 7) + 10 c) = (b + 7 - 10 c) (b + 7 + 10 c)

Решение 3

121 - (b + 7)^{2} = (11 - (b + 7)) (11 + (b + 7)) = (11 - b - 7) (11 + b + 7) = (4 - b) (18 + b)

Решение 4

a^{4} - (7 b - a^{2})^{2} = (a^{2} - (7 b - a^{2})) (a^{2} + (7 b - a^{2})) = (a^{2} - 7 b + a^{2}) (a^{2} + 7 b - a^{2}) = (2 a^{2} - 7 b) * 7 b

Решение 5

(4 x - 9)^{2} - (2 x + 19)^{2} = ((4 x - 9) - (2 x + 19)) ((4 x - 9) + (2 x + 19)) = (4 x - 9 - 2 x - 19) (4 x - 9 + 2 x + 19) = (2 x - 28) (6 x + 10)

Решение 6

(a + b + c)^{2} - (a - b - c)^{2} = ((a + b + c) - (a - b - c)) ((a + b + c) + (a - b - c)) = (a + b + c - a + b + c) (a + b + c + a - b - c) = (2 b + 2 c) * 2 a = 2 * 2 a (b + c) = 4 a (b + c)