Докажите тождество:
1)

(a + b)^{2} + (a - b)^{2} = 2 (a^{2} + b^{2})

;
2)

(a + b)^{2} - (a - b)^{2} = 4 a b

;
3)

a^{2} + b^{2} = (a + b)^{2} - 2 a b

;
4)

(a^{2} + b^{2}) (c^{2} + d^{2}) = (a c + b d)^{2} + (a d - b c)^{2}

reshalka.com

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №593

(a + b)^{2} + (a - b)^{2} = 2 (a^{2} + b^{2})

a^{2} + 2 a b + b^{2} + a^{2} - 2 a b + b^{2} = 2 (a^{2} + b^{2})

(a^{2} + a^{2}) + (2 a b - 2 a b) + (b^{2} + b^{2}) = 2 a^{2} + 2 b^{2}

2 a^{2} + 2 b^{2} = 2 a^{2} + 2 b^{2}

(a + b)^{2} - (a - b)^{2} = 4 a b

a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a^{2} + 2 a b + b^{2}) = 4 a b

a^{2} + 2 a b + b^{2} - a^{2} + 2 a b - b^{2} = 4 a b

(a^{2} - a^{2}) + (2 a b + 2 a b) + (b^{2} - b^{2}) = 4 a b

4ab = 4ab

a^{2} + b^{2} = (a + b)^{2} - 2 a b

a^{2} + b^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2} - 2 a b

a^{2} + b^{2} = a^{2} + b^{2}

(a^{2} + b^{2}) (c^{2} + d^{2}) = (a c + b d)^{2} + (a d - b c)^{2}

a^{2} c^{2} + b^{2} c^{2} + a^{2} d^{2} + b^{2} d^{2} = a^{2} c^{2} + 2 a c b d + b^{2} d^{2} + a^{2} d^{2} - 2 a d b c + b^{2} c^{2}

a^{2} c^{2} + b^{2} c^{2} + a^{2} d^{2} + b^{2} d^{2} = a^{2} c^{2} + (2 a c b d - 2 a d b c) + b^{2} c^{2} + a^{2} d^{2} + b^{2} d^{2}

a^{2} c^{2} + b^{2} c^{2} + a^{2} d^{2} + b^{2} d^{2} = a^{2} c^{2} + b^{2} c^{2} + a^{2} d^{2} + b^{2} d^{2}

ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир