ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: Мерзляк, Полонский, Якир.

издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Используя формулы сокращенного умножения, представьте в виде многочлена выражение:
1) (a + b + c)(a + b − c);
2) (a + b + c)(a − b − c);
3) (a + b + c + d)(a + b − c − d).

reshalka.com

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №609

Решение 1

(a + b + c) (a + b - c) = ((a + b) + c) ((a + b) - c) = (a + b)^{2} - c^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2} - c^{2}

Решение 2

(a + b + c) (a - b - c) = (a + (b + c)) (a - (b + c)) = a^{2} - (b + c)^{2} = a^{2} - (b^{2} + 2 b c + c^{2}) = a^{2} - b^{2} - 2 b c - c^{2}

Решение 3

(a + b + c + d) (a + b - c - d) = ((a + b) + (c + d)) ((a + b) - (c + d)) = (a + b)^{2} - (c + d)^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2} - (c^{2} + 2 c d + d^{2}) = a^{2} + 2 a b + b^{2} - c^{2} - 2 c d - d^{2}