Докажите тождество:

(2 n + 1)^{2} + (2 n^{2} + 2 n)^{2} = (2 n^{2} + 2 n + 1)^{2}

.
Данное тождество является правилом великого древнегреческого ученого Пифагора (VI в. до н.э.) для вычисления целочисленных значений длин сторон прямоугольного треугольника. При одних и тех же натуральных значениях n значения выражений 2n + 1; 2n^2 + 2n; 2n^2 + 2n + 1 являются длинами сторон прямоугольного треугольника.

reshalka.com

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №613

Решение

(2 n + 1)^{2} + (2 n^{2} + 2 n)^{2} = (2 n^{2} + 2 n + 1)^{2}

4 n^{2} + 4 n + 1 + 4 n^{4} + 8 n^{3} + 4 n^{2} = 4 n^{4} + 4 n^{2} + 1 + 8 n^{3} + 4 n + 4 n^{2}

(4 n^{2} + 4 n^{2}) + 8 n^{3} + 4 n^{4} + 4 n + 1 = (4 n^{2} + 4 n^{2}) + 8 n^{3} + 4 n^{4} + 4 n + 1

8 n^{2} + 8 n^{3} + 4 n^{4} + 4 n + 1 = 8 n^{2} + 8 n^{3} + 4 n^{4} + 4 n + 1

ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №613

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №613

Решение