1. Учебники
  2. 7 класс
  3. Алгебра 👍
  4. Мерзляк
  5. №621
ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №621

При каком значении переменной выполняется равенство:
1)

( x − 1 ) 2 + ( x + 1 ) 2 = − 10
;
2)
( x − 1 ) 2 + ( x + 1 ) 2 = 0
;
3)
( x 2 − 1 ) 2 + ( x + 1 ) 2 = 0
?
reshalka.com

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №621

Решение 1

( x − 1 ) 2 + ( x + 1 ) 2 ≠ − 10

Равенство не может быть верно ни при каких значениях переменной, так как:
( x − 1 ) 2 ≥ 0
;
( x + 1 ) 2 ≥ 0
, а сумма двух положительных чисел не может быть числом отрицательным.

Решение 2

( x − 1 ) 2 + ( x + 1 ) 2 ≠ 0

Равенство не может быть верно ни при каких значениях переменной, так как:
( x − 1 ) 2 ≥ 0
;
( x + 1 ) 2 ≥ 0
, кроме того оба эти числа не могут быть равны нулю, следовательно одно из них обязательно больше нуля. Сумма нуля и положительно числа не может быть равна нулю.

Решение 3

( x 2 − 1 ) 2 + ( x + 1 ) 2 = 0

( x 2 − 1 ) 2 = 0

x 2 − 1 = 0

x 2 = 1

x = 1 или x = −1;
( x + 1 ) 2 = 0

x + 1 = 0
x = −1, следовательно при x = −1 данное равенство будет выполнятся.
( ( − 1 ) 2 − 1 ) 2 + ( − 1 + 1 ) 2 = 0

( 1 − 1 ) 2 + 0 2 = 0

0 + 0 = 0
0 = 0