ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: Мерзляк, Полонский, Якир.

издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Докажите, что уравнение не имеет корней:
1)

x^{2} - 14 x + 52 = 0

;
2)

4 x^{2} - 2 x + 1 = 0

reshalka.com

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №645

x^{2} - 14 x + 52 = 0

x^{2} - 14 x + 49 + 3 = 0

(x - 7)^{2} + 3 = 0

(x - 7)^{2} \neq - 3

, так как

(x - 7)^{2} \geq 0

, следовательно уравнение не имеет корней.

4 x^{2} - 2 x + 1 = 0

4 x^{2} - 2 x + \frac{1}{4} + \frac{3}{4} = 0

(2 x - \frac{1}{2})^{2} + \frac{3}{4} = 0

(2 x - \frac{1}{2})^{2} \neq - \frac{3}{4}

, так как

(2 x - \frac{1}{2})^{2} \geq 0

, следовательно уравнение не имеет корней.