1. Учебники
  2. 7 класс
  3. Алгебра 👍
  4. Мерзляк
  5. №650
ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №650

Какое наибольшее значение и при каком значении переменной принимает выражение:
1)

− x 2 − 16 x + 36
;
2)
2 − 16 x 2 + 24 x
?
reshalka.com

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №650

Решение 1

− x 2 − 16 x + 36 = − x 2 − 16 x − 64 + 64 + 36 = − ( x 2 + 16 x + 64 ) + 64 + 36 = − ( x + 8 ) 2 + 100

x + 8 = 0
x = −8, то есть при x = −8, выражение
− ( x + 8 ) 2 + 100
принимает наибольшее значение:
− ( x + 8 ) 2 + 100 = − ( − 8 + 8 ) 2 + 100 = 0 + 100 = 100

Решение 2

2 − 16 x 2 + 24 x = − 16 x 2 + 24 x + 2 = − 16 x 2 + 24 x − 9 + 9 + 2 = − ( 16 x 2 − 24 x + 9 ) + 9 + 2 = − ( 16 x 2 − 24 x + 9 ) + 11 = − ( 4 x + 3 ) 2 + 11

4x + 3 = 0
4x = −3
x = − 3 4
, то есть при
x = − 3 4
, выражение
− ( 4 x + 3 ) 2 + 11
принимает наибольшее значение:
− ( 4 x + 3 ) 2 + 11 = − ( 4 ∗ − 3 4 + 3 ) 2 + 11 = − ( − 3 + 3 ) 2 + 11 = 0 + 11 = 11
.