ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: Мерзляк, Полонский, Якир.

издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №664

Числа a и b таковы, что

b^{2} + \frac{a^{2}}{4} = 1

, ab = 3, a > 0, b > 0. Найдите значение выражения a + 2b.

reshalka.com

b^{2} + \frac{a^{2}}{4} = b^{2} + \frac{a^{2}}{4} + a b - a b = (b + \frac{a}{2})^{2} - a b

(b + \frac{a}{2})^{2} = b^{2} + \frac{a^{2}}{4} + a b = 1 + 3 = 4

, тогда:

b + \frac{a}{2} = 2

\frac{a + 2 b}{2} = 2

a + 2b = 2 * 2 = 4