ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: Мерзляк, Полонский, Якир.

издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №703

Найдите значение каждого из следующих выражений при a = 1 и a = −1:
1)

a + a^{2} + a^{3} + a^{4} + . . . + a^{99} + a^{100}

;
2)

a + a^{2} + a^{3} + a^{4} + . . . + a^{98} + a^{99}

;
3)

a a^{2} a^{3} a^{4} . . . a^{99} a^{100}

;
4)

a a^{2} a^{3} a^{4} . . . a^{98} + a^{99}

.

reshalka.com

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №703

Решение 1

a + a^{2} + a^{3} + a^{4} + . . . + a^{99} + a^{100} = 1 + 1^{2} + 1^{3} + 1^{4} + . . . + 1^{99} + 1^{100} = 1 * 100 = 1

;

a + a^{2} + a^{3} + a^{4} + . . . + a^{99} + a^{100} = (- 1) + (- 1)^{2} + (- 1)^{3} + (- 1)^{4} + . . . + (- 1)^{99} + (- 1)^{100} = (- 1) * 50 + 1 * 50 = - 50 + 50 = 0

.

Решение 2

a + a^{2} + a^{3} + a^{4} + . . . + a^{98} + a^{99} = 1 + 1^{2} + 1^{3} + 1^{4} + . . . + 1^{98} + 1^{99} = 1 * 99 = 99

;

a + a^{2} + a^{3} + a^{4} + . . . + a^{98} + a^{88} = (- 1) + (- 1)^{2} + (- 1)^{3} + (- 1)^{4} + . . . + (- 1)^{98} + (- 1)^{99} = (- 1) * 50 + 1 * 49 = - 50 + 49 = - 1

.

Решение 3

a a^{2} a^{3} a^{4} . . . a^{99} a^{100} = 1 * 1^{2} * 1^{3} * 1^{4} . . . * 1^{99} * 1^{100} = 1

;

a a^{2} a^{3} a^{4} . . . a^{99} a^{100} = (- 1) * (- 1)^{2} * (- 1)^{3} * (- 1)^{4} . . . * (- 1)^{99} * (- 1)^{100} = 1

.

Решение 4

a a^{2} a^{3} a^{4} . . . a^{98} a^{99} = 1 * 1^{2} * 1^{3} * 1^{4} . . . * 1^{98} * 1^{99} = 1

;

a a^{2} a^{3} a^{4} . . . a^{98} a^{99} = (- 1) * (- 1)^{2} * (- 1)^{3} * (- 1)^{4} . . . * (- 1)^{98} * (- 1)^{99} = - 1

.