ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: Мерзляк, Полонский, Якир.

издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №719

Разложите на множители:
1)

(a^{2} + b^{2})^{2} - 4 a^{2} b^{2}

;
2)

81 - (x^{2} + 6 x)^{2}

;
3)

a^{2} + 2 a b + b^{2} - c^{2}

;
4)

c^{2} + 4 c + 4 - k^{2}

;
5)

9 a^{2} + c^{2} + 6 a c - 9

;
6)

a^{2} - b^{2} - 10 b - 25

;
7)

49 - y^{2} + x^{2} - 14 x

;
8)

m n^{2} - m^{3} - 12 m^{2} - 36 m

.

reshalka.com

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №719

Решение 1

(a^{2} + b^{2})^{2} - 4 a^{2} b^{2} = (a^{2} + b^{2})^{2} - (2 a b)^{2} = (a^{2} + b^{2} - 2 a b) (a^{2} + b^{2} + 2 a b)

Решение 2

81 - (x^{2} + 6 x)^{2} = 9^{2} - (x^{2} + 6 x)^{2} = (9 - x^{2} - 6 x) (9 + x^{2} + 6 x)

Решение 3

a^{2} + 2 a b + b^{2} - c^{2} = (a^{2} + 2 a b + b^{2}) - c^{2} = (a + b)^{2} - c^{2} = (a + b - c) (a + b + c)

Решение 4

c^{2} + 4 c + 4 - k^{2} = (c^{2} + 4 c + 4) - k^{2} = (c + 2)^{2} - k^{2} = (c + 2 - k) (c + 2 + k)

Решение 5

9 a^{2} + c^{2} + 6 a c - 9 = (9 a^{2} + 6 a c + c^{2}) - 9 = (3 a + c)^{2} - 3^{2} = (3 a + c - 3) (3 a + c + 3)

Решение 6

a^{2} - b^{2} - 10 b - 25 = a^{2} - (b^{2} + 10 b + 25) = a^{2} - (b + 5)^{2} = (a - b - 5) (a + b + 5)

Решение 7

49 - y^{2} + x^{2} - 14 x = (x^{2} - 14 x + 49) - y^{2} = (x - 7)^{2} - y^{2} = (x - 7 - y) (x - 7 + y)

Решение 8

m n^{2} - m^{3} - 12 m^{2} - 36 m = m (n^{2} - m^{2} - 12 m - 36) = m (n^{2} - (m^{2} + 12 m + 36)) = m (n^{2} - (m + 6)^{2}) = m (n - m - 6) (n + m + 6)