1. Учебники
  2. 7 класс
  3. Алгебра 👍
  4. Мерзляк
  5. №727
ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №727

Является ли тождеством равенство:
1)

( a − 1 ) 3 − 9 ( a − 1 ) = ( a − 1 ) ( a − 4 ) ( a + 2 )
;
2)
( x 2 + 1 ) 2 − 4 x 2 = ( x − 1 ) 2 ( x + 1 ) 2
?
reshalka.com

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №727

Решение 1

( a − 1 ) 3 − 9 ( a − 1 ) = ( a − 1 ) ( a − 4 ) ( a + 2 )

( a − 1 ) ( ( a − 1 ) 2 − 9 ) = ( a − 1 ) ( a − 4 ) ( a + 2 )

( a − 1 ) ( a − 1 − 3 ) ( a − 1 + 3 ) = ( a − 1 ) ( a − 4 ) ( a + 2 )

( a − 1 ) ( a − 4 ) ( a + 2 ) = ( a − 1 ) ( a − 4 ) ( a + 2 )
, тождество верно.

Решение 2

( x 2 + 1 ) 2 − 4 x 2 = ( x − 1 ) 2 ( x + 1 ) 2

( x 2 + 1 ) 2 − ( 2 x ) 2 = ( x − 1 ) 2 ( x + 1 ) 2

( x 2 + 1 − 2 x ) ( x 2 + 1 + 2 x ) = ( x − 1 ) 2 ( x + 1 ) 2

( x 2 − 2 x + 1 ) ( x 2 + 2 x + 1 ) = ( x − 1 ) 2 ( x + 1 ) 2

( x − 1 ) 2 ( x + 1 ) 2 = ( x − 1 ) 2 ( x + 1 ) 2
, тождество верно.