1. Учебники
  2. 7 класс
  3. Алгебра 👍
  4. Мерзляк
  5. №734
ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №734

Разложите на множители трехчлен, выделив предварительно квадрат двучлена:
1)

x 2 − 10 x + 24
;
2)
a 2 + 4 a − 32
;
3)
b 2 − 3 b − 4
;
4)
4 a 2 − 12 a + 5
;
5)
9 x 2 − 24 x y + 7 y 2
;
6)
36 m 2 − 60 m n + 21 n 2
.
reshalka.com

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №734

Решение 1

x 2 − 10 x + 24 = x 2 − 10 x + 25 − 1 = ( x 2 − 10 x + 25 ) − 1 = ( x − 5 ) 2 − 1 = ( x − 5 − 1 ) ( x − 5 + 1 ) = ( x − 6 ) ( x − 4 )

Решение 2

a 2 + 4 a − 32 = a 2 + 4 a − 36 + 4 = ( a 2 + 4 a + 4 ) − 36 = ( a + 2 ) 2 − 6 2 = ( a + 2 − 6 ) ( a + 2 + 6 ) = ( a − 4 ) ( a + 8 )

Решение 3

b 2 − 3 b − 4 = b 2 − 3 b − 6.25 + 2 , 25 = ( b 2 − 3 b + 2 , 25 ) − 6 , 25 = ( b − 1 , 5 ) 2 − 2 , 5 2 = ( b − 1 , 5 − 2 , 5 ) ( b − 1 , 5 + 2 , 5 ) = ( b − 4 ) ( b + 1 )

Решение 4

4 a 2 − 12 a + 5 = 4 a 2 − 12 a + 9 − 4 = ( 4 a 2 − 12 a + 9 ) − 4 = ( 2 a − 3 ) 2 − 2 2 = ( 2 a − 3 − 2 ) ( 2 a − 3 + 2 ) = ( 2 a − 5 ) ( 2 a − 1 )

Решение 5

9 x 2 − 24 x y + 7 y 2 = 9 x 2 − 24 x y + 16 y 2 − 9 y 2 = ( 9 x 2 − 24 x y + 16 y 2 ) − 9 y 2 = ( 3 x − 4 y ) 2 − ( 3 y ) 2 = ( 3 x − 4 y − 3 y ) ( 3 x − 4 y + 3 y ) = ( 3 x − 7 y ) ( 3 x − y )

Решение 6

36 m 2 − 60 m n + 21 n 2 = 36 m 2 − 60 m n + 25 n 2 − 4 n 2 = ( 36 m 2 − 60 m n + 25 n 2 ) − 4 n 2 = ( 6 m − 5 n ) 2 − ( 2 n ) 2 = ( 6 m − 5 n − 2 n ) ( 6 m − 5 n + 2 n ) = ( 6 m − 7 n ) ( 6 m − 3 n ) = ( 6 m − 7 n ) 3 ( 2 m − n ) = 3 ( 6 m − 7 n ) ( 2 m − n )