1. Учебники
  2. 7 класс
  3. Алгебра 👍
  4. Мерзляк
  5. №736
ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №736

Значения переменных

x 1
и
x 2
таковы, что выполняются равенства
x 1 − x 2 = 8 , x 1 x 2 = 5
. Найдите значение выражения:
1)
x 1 x 2 2 − x 1 2 x 2
;
2)
x 1 2 + x 2 2
;
3)
( x 1 + x 2 ) 2
;
4)
x 1 3 − x 2 3
.
reshalka.com

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №736

Решение 1

x 1 x 2 2 − x 1 2 x 2 = x 1 x 2 ( x 2 − x 1 ) = − x 1 x 2 ( x 1 − x 2 ) = − 5 ∗ 8 = − 40

Решение 2

x 1 2 + x 2 2 = x 1 2 + x 2 2 + 2 x 1 x 2 − 2 x 1 x 2 = ( x 1 2 − 2 x 1 x 2 + x 2 2 ) + 2 x 1 x 2 = ( x 1 − x 2 ) 2 + 2 x 1 x 2 = 8 2 + 2 ∗ 5 = 64 + 10 = 74

Решение 3

( x 1 + x 2 ) 2 = x 1 2 + 2 x 1 x 2 + x 2 2 = x 1 2 + 2 x 1 x 2 + x 2 2 + 2 x 1 x 2 − 2 x 1 x 2 = ( x 1 2 − 2 x 1 x 2 + x 2 2 ) + 2 x 1 x 2 + 2 x 1 x 2 = ( x 1 − x 2 ) 2 + 4 x 1 x 2 = 8 2 + 4 ∗ 5 = 64 + 20 = 84

Решение 4

x 1 3 − x 2 3 = ( x 1 − x 2 ) ( x 1 2 + x 1 x 2 + x 2 2 ) = 8 ( x 1 2 + 3 x 1 x 2 − 2 x 1 x 2 + x 2 2 ) = 8 ( x 1 2 − 2 x 1 x 2 + x 2 2 ) + 8 ∗ 3 x 1 x 2 = 8 ( x 1 − x 2 ) 2 + 24 x 1 x 2 = 8 ∗ 8 2 + 24 ∗ 5 = 8 ∗ 64 + 120 = 512 + 120 = 632