Какое из следующих уравнений:
а) имеет один корень;
б) имеет два корня;
в) имеет бесконечно много корней;
г) не имеет ни одного корня:
1) 3,4(1 + 3x) − 1,2 = 2(1,1 + 5,1x);
2) |2x − 1| = 17,3;
3) 3(|x − 1| − 6) + 21 = 0;
4) 0,2(7 − 2x) = 2,3 − 0,3(x − 6)?
3,4(1 + 3x) − 1,2 = 2(1,1 + 5,1x)
3,4 + 10,2x − 1,2 = 2,2 + 10,2x
10,2x − 10,2x = 2,2 + 1,2 − 3,4
0 = 0, уравнение имеет бесконечно много корней.
|2x − 1| = 17,3
2x − 1 = 17,3
2x = 17,3 + 1
2x = 18,3
x = 18,3 : 2
3(|x − 1| − 6) + 21 = 0
3|x − 1| − 18 + 21 = 0
3|x − 1| = 18 − 21
3|x − 1| = −3
|x − 1| = −3 : 3
|x − 1| = −1, уравнение не имеет корней.
0,2(7 − 2x) = 2,3 − 0,3(x − 6)
1,4 − 0,4x = 2,3 − 0,3x + 1,8
−0,4x + 0,3x = 2,3 + 1,8 − 1,4
−0,1x = 2,7
x = 2,7 : (−0,1)
x = −27, уравнение имеет один корень.