Из квадратного листа бумаги в клетку, содержащего целое количество клеток, вырезали по линиям квадрат, содержащий целое количество клеток, так, что осталась 71 клетка. Сколько клеток содержал исходный лист бумаги?
reshalka.com
Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №848
Решение
Пусть:
− количество клеток исходного листа бумаги;
− количество клеток вырезанного квадрата.
Так как осталась 71 клетка, то:
(a − b)(a + b) = 71 71 − простое число, следовательно:
a − b = 1;
a + b = 71.
Тогда:
a = 36;
b = 35.
− количество клеток исходного листа бумаги.
