В трех цехах завода работает 101 человек. Количество рабочих первого цеха составляет

\frac{4}{9}

количества рабочих третьего цеха, а количество рабочих второго цеха − 80% количества рабочих третьего. Сколько человек работает в первом цехе?

reshalka.com

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №87

Пусть х рабочих в третьем цехе, тогда:

\frac{4}{9} х

рабочих в первом цехе;
х * 80% = 0,8х рабочих во втором цехе.
Составим уравнение:

x + \frac{4}{9} х + 0, 8 x = 101

x + \frac{4}{9} х + \frac{4}{5} x = 101

\frac{45 + 20 + 36}{45} x = 101

\frac{101}{45} x = 101

x = 101 : \frac{101}{45}

x = 101 * \frac{45}{101}

x = 45 рабочих в третьем цехе;

\frac{4}{9} х = \frac{4}{9} * 45 = 4 * 5

= 20 рабочих в первом цехе.

ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир