ГДЗ Алгебра 7 класс Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская

авторы: Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская.

издательство: "Мнемозина" 2013 г

Разложите многочлен на множители:
а) $16 a b^{2} + 5 b^{2} c + 10 c^{3} + 32 a c^{2}$ ;
б) $20 n^{2} - 35 a - 14 a n + 50 n$ ;
в) $18 a^{2} + 27 a b + 14 a c + 21 b c$ ;
г) $2 x^{2} y z - 15 y z - 3 x z^{2} + 10 x y^{2}$ .

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §32. Способ группировки. Номер №32.7.

Решение а

$16 a b^{2} + 5 b^{2} c + 10 c^{3} + 32 a c^{2} = (5 b^{2} c + 10 c^{3}) + (16 a b^{2} + 32 a c^{2}) = 5 c (b^{2} + 2 c^{2}) + 16 a (b^{2} + 2 c^{2}) = (b^{2} + 2 c^{2}) (5 c + 16 a)$

Решение б

$20 n^{2} - 35 a - 14 a n + 50 n = (20 n^{2} + 50 n) - (14 a n + 35 a) = 10 n (2 n + 5) - 7 a (2 n + 5) = (2 n + 5) (10 n - 7 a)$

Решение в

$18 a^{2} + 27 a b + 14 a c + 21 b c = (18 a^{2} + 27 a b) + (14 a c + 21 b c) = 9 a (2 a + 3 b) + 7 c (2 a + 3 b) = (2 a + 3 b) (9 a + 7 c)$

Решение г

$2 x^{2} y z - 15 y z - 3 x z^{2} + 10 x y^{2} = (2 x^{2} y z + 10 x y^{2}) - (3 x z^{2} + 15 y z) = 2 x y (x z + 5 y) - 3 z (x z + 5 y) = (x z + 5 y) (2 x y - 3 z)$