ГДЗ Алгебра 7 класс Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская

авторы: Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская.

издательство: "Мнемозина" 2013 г

Разложите многочлен на множители:
а) $a^{6} - 8$ ;
б) $- x^{6} + \frac{1}{8}$ ;
в) $27 + b^{9}$ ;
г) $- \frac{1}{64} - y^{6}$ .

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §33. Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения. Номер №33.40.

Решение а

$a^{6} - 8 = (a^{2})^{3} - 2^{3} = (a^{2} - 2) ((a^{2})^{2} + 2 a^{2} + 2^{2}) = (a^{2} - 2) (a^{4} + 2 a^{2} + 4)$

Решение б

$- x^{6} + \frac{1}{8} = \frac{1}{8} - x^{6} = (\frac{1}{2})^{3} - (x^{2})^{3} = (\frac{1}{2} - x^{2}) ((\frac{1}{2})^{2} + \frac{1}{2} x^{2} + (x^{2})^{2}) = (\frac{1}{2} - x^{2}) (\frac{1}{4} + \frac{1}{2} x^{2} + x^{4})$

Решение в

$27 + b^{9} = 3^{3} + (b^{3})^{3} = (3 + b^{3}) (3^{2} - 3 b^{3} + (b^{3})^{2}) = (3 + b^{3}) (9 - 3 b^{3} + b^{6})$

Решение г

$- \frac{1}{64} - y^{6} = - (\frac{1}{64} + y^{6}) = - ((\frac{1}{4})^{3} + (y^{2})^{3}) = - (\frac{1}{4} + y^{2}) ((\frac{1}{4})^{2} - \frac{1}{4} y^{2} + (y^{2})^{2}) = - (\frac{1}{4} + y^{2}) (\frac{1}{16} - \frac{1}{4} y^{2} + y^{4})$