$b^2-<!--\; -\; -->20b+{\ast <!--\; \ast \; -->}_1=({\ast <!--\; \ast \; -->}_2-<!--\; -\; -->10{)}^2$
${\ast <!--\; \ast \; -->}_1={10}^2$
${\ast <!--\; \ast \; -->}_1=100$
и
${\ast <!--\; \ast \; -->}_2^2=b^2$
${\ast <!--\; \ast \; -->}_2=b$
Ответ: $b^2-<!--\; -\; -->20b+100=(b-<!--\; -\; -->10{)}^2$

${\ast <!--\; \ast \; -->}_1-<!--\; -\; -->42pq+49q^2=(3p-<!--\; -\; -->{\ast <!--\; \ast \; -->}_2{)}^2$
${\ast <!--\; \ast \; -->}_1=(3p{)}^2$
${\ast <!--\; \ast \; -->}_1=9p^2$
и
${\ast <!--\; \ast \; -->}_2^2=49q^2$
${\ast <!--\; \ast \; -->}_2^2=(7q{)}^2$
${\ast <!--\; \ast \; -->}_2=7q$
Ответ: $100-<!--\; -\; -->42pq+49q^2=(3p-<!--\; -\; -->7q{)}^2$

$25a^2+{\ast <!--\; \ast \; -->}_1+\frac{1}{4}{b}^2=({\ast <!--\; \ast \; -->}_2+\frac{1}{2}b{)}^2$
${\ast <!--\; \ast \; -->}_2^2=25a^2$
${\ast <!--\; \ast \; -->}_2^2=(5a{)}^2$
${\ast <!--\; \ast \; -->}_2=5a$
и
${\ast <!--\; \ast \; -->}_1=2\cdot {\ast <!--\; \ast \; -->}_2\cdot \frac{1}{2}b$
${\ast <!--\; \ast \; -->}_1={\ast <!--\; \ast \; -->}_{2}b$
${\ast <!--\; \ast \; -->}_1=5ab$
Ответ: $25a^2+5ab+\frac{1}{4}{b}^2=(5a+\frac{1}{2}b{)}^2$

$0,01b^2+{\ast <!--\; \ast \; -->}_1+100c^2=(0,1b+{\ast <!--\; \ast \; -->}_2{)}^2$
${\ast <!--\; \ast \; -->}_2^2=100c^2$
${\ast <!--\; \ast \; -->}_2^2=(10c{)}^2$
${\ast <!--\; \ast \; -->}_2=10c$
и
${\ast <!--\; \ast \; -->}_1=2\cdot 0,1b\cdot {\ast <!--\; \ast \; -->}_2$
${\ast <!--\; \ast \; -->}_1=0,2b\cdot {\ast <!--\; \ast \; -->}_2$
${\ast <!--\; \ast \; -->}_1=0,2b\cdot 10c$
${\ast <!--\; \ast \; -->}_1=2bc$
Ответ: $0,01b^2+2bc+100c^2=(0,1b+10c{)}^2$